题目内容

8．函数$y=\frac{1}{2}cos2x$的周期为（　　）
A．πB．2πC．4πD．$\frac{π}{4}$

分析 根据利用了函数y=Acos（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：函数$y=\frac{1}{2}cos2x$的周期为 T=$\frac{2π}{2}$=π，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Acos（ωx+φ）的周期为 $\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=|2x-m|+m．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-1≤x≤3}，求实数m的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求使f（x）≤a-f（-x）有解的实数a的取值范围．
19．定义运算a⊕b=a3-lnb，则函数f（x）=x⊕e2的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
16．设p：x≥0，q：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0，则￢p是q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分敢不必要条件
3．已知角α，β满足cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，则tanαtanβ=$\frac{1}{2}$．
13．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-$\frac{3}{2}$．
20．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解关于x的不等式f（x）＞2
（2）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）的最大值是t，实数x，y，z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是t，求a的值．
17．已知集合A={1，2，4}，B={3，4}，则A∪B={1，2，3，4}．
18．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）．左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2．点M是椭圆C上一点，满足∠F1MF2=60°，且${S_{△{F_1}M{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）过点P（0，1）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜律分别为k1，k2，且k1+k2=2，求证：直线AB过定点．

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