题目内容
13.已知向量$|{\overrightarrow a}|=4,|{\overrightarrow b}|=3,\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夹角为120°,则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-$\frac{3}{2}$.分析 利用$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$,及其数量积运算性质即可得出.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4×3cos120°=-6,
∴$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-6}{4}$=-$\frac{3}{2}$.
故答案为:-$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了向量数量积运算性质、向量的投影计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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