题目内容
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)设
,其中
为的导函数．证明:对任意
．
(Ⅰ)1
(Ⅱ)在区间
内为增函数;在
内为减函数．
(Ⅲ)见解析．
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．
(Ⅰ)1
(Ⅱ)在区间内为增函数;在内为减函数．
(Ⅲ)见解析．
解析
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
，
，且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围； 
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
(
) =
，g (
。
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ 
.
的单调性．
（
，e为自然对数的底数）
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
(件)的函数；