题目内容
已知函数
（1）讨论
的单调性．
（2）证明：
（
，e为自然对数的底数）
详见解析
解析试题分析：（1）
,首先讨论
时的单调性，
时，
,由
的正负，确定讨论
的范围，
或
;
(2)
时，
时
，将
,然后累加得到所证结果．
(1)a=0时 
(2)
时,
(3)1<a<0时，
由（1）知a=1时，在R上递减．
， 
考点：1．利用导数讨论单调性；2．不等式的证明．
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题目内容
已知函数
（1）讨论的单调性．
（2）证明：（，e为自然对数的底数）
详见解析
解析试题分析：（1）,首先讨论时的单调性，时，,由的正负，确定讨论的范围，或;
(2)时，时，将,然后累加得到所证结果．
(1)a=0时
(2)时,
(3)1<a<0时，
由（1）知a=1时，在R上递减． ，
考点：1．利用导数讨论单调性；2．不等式的证明．
，其中
且
.
的单调性；
恒成立，求实数
取值范围；
存在两个异号实根
，
，求证：
，其中
.
，使得函数
在
上单调递增？若存在，求出的
，求函数的极大值。
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调区间;
,其中
为
．
，曲线
在点
处的切线方程为
。
、
的值；
，且
时，
，求
的取值范围。
x3－ax＋1.
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
.
时，求
在
处的切线方程；
，
有且仅有一个零点时，求
的值；
，
，求
的取值范围.
．