题目内容
已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
（1）f(x)的单调增区间为(1，＋∞)，单调减区间为(0,1)
（2）－
<m<－9 （3）见解析
解析
练习册系列答案
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.
的单调区间；
上是减函数，求实数a的取值范围；
，是否存在实数a，当
(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
，其中
.
，使得函数
在
上单调递增？若存在，求出的
，求函数的极大值。
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，求证：无论
取何值，直线
均不可能与函数
，对任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
的单调区间;
,其中
为
．
x3－ax＋1.
元（
）时，一年的销售量为
万件。