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如图,在直棱柱
中,当底面四边形
满足
时,有
成立.(填上你认为正确的一个条件即可)
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(或菱形、正方形、筝形等)
试题分析:如果
,而直棱柱中,
,所以
平面
,所以填
(或菱形、正方形、筝形等)均可.
点评:解决立体几何问题,要充分发挥空间想象能力,依据相应的判定定理和性质定理.
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如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求
和平面
所成的角的大小;
(Ⅱ)证明
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
已知四面体OABC中,OA、OB、OC两两相互垂直,
,
,D为四面体OABC外一点.给出下列命题:①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形;②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥;③存在点D,使CD与AB垂直并相等;④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上.则其中正确命题的序号是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
如图,在四边形
中,对角线
于
,
,
为
的重心,过点
的直线
分别交
于
且
‖
,沿
将
折起,沿
将
折起,
正好重合于
.
(Ⅰ) 求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
夹角的大小.
如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2,M为AD中点.
(Ⅰ) 证明
;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
,求AB的长.
如图,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直,
,
∥
,
,点
在线段
上.
(I)当点
为
中点时,求证:
∥平面
;
(II)当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥
的体积.
(本题满分12分)在如图的多面体中,
⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
设
,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面.有下列四个命题:
①若
,
,
,则
;②若
,
,则
;
③ 若
,
,
,则
;④ 若
,
,
,则
.
其中错误命题的序号是( )
A.①④
B.①③
C.②③④
D.②③
、
是不同的直线,
、
、
是不同的平面,有以下四命题:
① 若
,则
; ②若
,则
;
③ 若
,则
; ④若
,则
.
其中真命题的序号是 ( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
关 闭
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