题目内容
如图，在四边形
中，对角线
于
，
,
为
的重心,过点的直线
分别交
于
且‖
，沿
将
折起，沿将
折起,
正好重合于
.
(Ⅰ) 求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的大小.
中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于. (Ⅰ) 求证：平面
平面； （Ⅱ）求平面
与平面夹角的大小. (1)对于面面垂直的证明，主要是通过判定定理来分析得到，注意到
平面
是解题的关键。
(2)
平面是解题的关键。(2)
试题分析：解：(Ⅰ) 由题知：
又
平面
平面
平面
平面
6分(Ⅱ) 如图建立空间直角坐标系
平面 平面的一个法向量为
8分又
设平面
的一个法向量为
取
平面与平面的夹角为 12分点评：对于空间中的垂直的证明主要是熟练的运用判定定理和性质定理来证明，同时二面角的求解，一般采用向量法来得到，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列正确命题的序号
，
， 则 
； ②.若
，则 
；
，
； ④.若 
，
．
，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60º，则截面的面积为( )．
平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
.
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
，并说明理由．
中，当底面四边形
满足 时，有
成立．（填上你认为正确的一个条件即可）
为两个平面，
为两条直线，且
，有如下两个命题：
；②若
. 那么（ ）
中，
，
，
分别是面
，面
的中心，则
和
所成的角为( )
