题目内容
【题目】已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
的极小值点，求实数a的取值范围。
【答案】（1）单调减区间为
，单调增区间为
（2）
【解析】
(1)将参数值代入得到函数的表达式，将原函数求导得到导函数，根据导函数的正负得到函数的单调区间；（2）
， 因为
是
的极小值点，所以
，得到
；分情况讨论，每种情况下是否满足x=1是函数的极值，进而得到结果.
（1）由题
由
，得
由
，得
；由
，得
的单调减区间为
，单调增区间为
（2），
因为是的极小值点，所以 ，即，
所以
1°当
时，
在上单调递减；
在上单调递增；
所以是的极小值点，符合题意；
2°当
时，
在
上单调递增；
在
上单调递减；在上单调递增；
所以是的极小值点，符合题意；
3°当
时， 
在
上单调递增，
无极值点，不合题意
4°当
时，
在上单调递增；
在
上单调递减；
在上单调递增；
所以是的极大值点，不符合题意；
综上知，所求
的取值范围为
练习册系列答案
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（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
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