题目内容
已知函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间.
.（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间.
（1）极小值为
；（2）函数的单调递增区间为
，
.
；（2）函数的单调递增区间为，.试题分析：（1）先确定函数的定义域并求出函数的导数
，然后确定
、
的
的取值范围，最后根据可导函数的极小值点的左侧导数小于0，右侧大于0，从而确定函数的极小值；（2）由，即可求出函数的单调递增区间.试题解析：（1） ∵
∴ 
3分所以当
时，
；当
或
时，
6分∴ 当
时，函数有极小值
8分（2）由
或
11分∴ 函数的递增区间是
， 12分.
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（其中
）.
的单调区间；
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
，其中
.
，求函数
的极值点；
内单调递增，求实数
的取值范围.
，
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围； 
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
的图像与x轴交于两点
，且
，又
是
的导函数，若正常数
满足条件
.证明：
.
.
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；