题目内容
设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)
f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)
构造函数g(x)＝
，g′(x)＝
＜0，所以g(x)在R上为减函数，得g(1)＞g(2)＞g(3)，即
＞
＞
，得e2f(1)＞ef(2)，e3f(2)＞e2f(3)，即ef(2)＞f(3)，又f(－1)＝f(1)，所以f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)．
，g′(x)＝＜0，所以g(x)在R上为减函数，得g(1)＞g(2)＞g(3)，即＞＞，得e2f(1)＞ef(2)，e3f(2)＞e2f(3)，即ef(2)＞f(3)，又f(－1)＝f(1)，所以f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)．
练习册系列答案
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.
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是（ ）
x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；
x3+
x2+2ax.
,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
,求f(x)在该区间上的最大值.