Question

【题目】已知y=f(x)为R上的可导函数，当时， ， 则函数g(x)=f(x)+的零点分数为（ ）
A.1
B.2
C.0
D.0或2

Answer 1

【答案】C
【解析】因为函数为R上的可导函数，当时， .即可.令 ， 即.所以可得或.所以当函数在时单调递增，所以.即函数当时，.同理时，.又因为函数可化为.所以当时，即与x轴没交点.当时，.所以函数的零点个数为0.故选C.
【考点精析】掌握函数单调性的性质和函数的最值及其几何意义是解答本题的根本，需要知道函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．