题目内容
【题目】某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛
附近，现派出四艘搜救船
，为方便联络，船
始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到
的距离为
，
，
船到小岛的距离为
.
（1）请分别求关于
的函数关系式
，并分别写出定义域；
（2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）？
【答案】（1）见解析（2）当
间距离
海里时，搜救范围最大.
【解析】试题分析：（1）设
的单位为百海里，由
，求出
，在
中，求解即可．若小岛
到的距离为x，通过
，求解
即可；（2）通过
；结合角的范围，利用三角函数最值求解即可.
试题解析：（1）由，
=
，
，
在△
中，
；
若小岛O到的距离为，
，
，
（2）
；
.
当
，则
时，即
，取得最大值，
此时
（百海里）.
答：当间距离海里时，搜救范围最大.
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