Question

【题目】某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛附近，现派出四艘搜救船，为方便联络，船始终在以小岛为圆心，100海里为半径的圆上，船构成正方形编队展开搜索，小岛在正方形编队外（如图）.设小岛到的距离为，，船到小岛的距离为.

（1）请分别求关于的函数关系式，并分别写出定义域；

（2）当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即最大）？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）当间距离海里时，搜救范围最大.

【解析】试题分析：（1）设的单位为百海里，由，求出，在中，求解即可．若小岛到的距离为x，通过，求解即可；（2）通过；结合角的范围，利用三角函数最值求解即可.

试题解析：（1）由，=，，

在△中，

；

若小岛O到的距离为，，

，

（2）；

.

当，则时，即，取得最大值，

此时（百海里）.

答：当间距离海里时，搜救范围最大.