Question

直线l与抛物线C：y²=4x相交于A、B两点，若线段AB的中点为D（2，2），则直线l的方程为（　　）

A．y= 1 2 x+1

B．y=-x+4

C．y=x

D．y=2x-2

Answer 1

∵线段AB的中点为D（2，2），
∴设A（x，y）则B（4-x，4-y），
∴y²=4x，
即（4-y）²=4（4-x），
两式相减得y²-（4-y）²=4x-4（4-x），
即y=x，
∴直线l的方程为y=x．
故选：C．