Question

（2008•武汉模拟）函数f(x)=

1

x +1

的反函数为

y=(

x-1

x

)2，0＜x≤1

．

Answer 1

分析：先令y=f(x)=

1

x +1

，用y表示出x，再交换x，y的位置，即得所求的反函数

解答：解：由题意令y=f(x)=

1

x +1

，可得x=(

y-1

y

)2，则有y=(

x-1

x

)2，
又 f(x)=

1

x +1

的值域为（0，1]，故反函数的定义域是（0，1]，
故答案为：y=(

x-1

x

)2，0＜x≤1．

点评：本题考查反函数，解题关键是掌握住反函数的定义，由定义求出反函数的解析式，本题有一易漏点，即忘记求出函数的定义域，对于求函数的解析式的题，一般要求出函数的定义域，