题目内容

已知长方体的全面积为,其条棱的长度之和为,则这个长方体的一条
对角线长为(    ).
A．B．C．D．
C 
设同一顶点的三条棱分别为，则依条件得：
，对角线长为,
，
∴ .
练习册系列答案
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（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。[
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，
（1）求证：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
（3）设F是CC1上的动点(不包括端点C)，求证：△DBF是锐角三角形。
（本小题满分12分）
如图，在六面体ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值.
以一个正方体顶点为顶点的四面体共有（   ）．
A．个B．个
C．个D．个
若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的                （     ）
A．3倍B．27倍C．3倍D．倍
如图，平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A'在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上.

（1）求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小；
（2）求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
（3）求四棱锥C－A'ADD'的体积.







A．25°B．30°C．45°D．60°
如图，四棱锥中，底面是矩形，
是的中点，是的中点。
（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

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