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在实
数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“
”如下:当
时,
;当
时,
。则函数
的最大值等于(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)
( )
A.
B.1
C.6
D.12
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C
略
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(本小题满分14分)
设函数
的定义域为
R
,当
x
<0时,
>1,且对任意的实数
x
,
y
∈
R
,有
.
(1)求
,判断并证明函数
的单调性;
(2)数列
满足
,且
,
①求
通项公式;
②当
时,不等式
对不小于2的正整数
恒成立,求
x
的取值范围.
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字型地域,计划在正方形
上建一座“观景花坛”,
造价为
元/
,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为
元/
,再在四个空角(如
等)上铺草坪,造价为
元/
.
(1)设总造价为
元,
长为
,试建立
与
的函数关系;
(2)当
为何值时,
最小?并求这个最小值。
(本题满分15分)已知函数
。
(Ⅰ)若
为奇函数,求
的值;
(Ⅱ)若
在
上恒大于0,求
的取值范围。
已知函数
,且
)若实数
使得函数
在定义域上有零点,则
的最小值为__________.
已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的最大值为
,则实数
.
函数
在
上是( )
A.奇函数,增函数
B.奇函数,减函数
C.偶函数,增函数
D.偶函数,减函数
定义在
上的函数
是减函数且为奇函数,若
,
满足不等式
.则当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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