题目内容
(12分)(Ⅰ)已知圆C：
,求圆C关于原点对称的圆的方程；
(Ⅱ)一个圆经过点
,圆心在直线
上,且与直线
相切,求该圆的方程.
,求圆C关于原点对称的圆的方程；(Ⅱ)一个圆经过点
,圆心在直线上,且与直线相切,求该圆的方程.
(1)
(2)
解：(Ⅰ)∵圆C的圆心为(1,-3),其关于
原点的对称点为(-1,3)
又圆C的半径为
∴所求圆的方程为
…6分
(Ⅱ)∵圆心在直线
上
∴设圆的方程为：
又∵圆过点
且与直线
相切
∴
或
………………10分
∴圆的方程为：
或………12分
原点的对称点为(-1,3)
又圆C的半径为
∴所求圆的方程为
…6分(Ⅱ)∵圆心在直线
上∴设圆的方程为：
又∵圆过点
且与直线相切∴
或
………………10分∴圆的方程为：
或
………12分
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，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程.
关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
表示一个圆，则m的取值范围是（ ） 
上, 且过点
的圆的方程是 ______
和
的位置关系是（ ）
是半圆
的直径,点
在
，垂足为
，且
,设
,
的值为 .
，设圆中过点
的最长弦与最短弦分别为
、
，则直线
