题目内容

15．已知A={-3，2}，B={x|mx+1=0}，B⊆A，求实数m的取值范围．

分析 由B⊆A，A={-3，2}，故B=∅，或B={2}，或B={-3}，分别求出满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．

解答 解：由B⊆A，A={-3，2}，
故B=∅，所以m=0；
B={-3}，m=$\frac{1}{3}$；
B={2}，m=-$\frac{1}{2}$，
故实数m的值组成的集合是{0，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

点评 本题考查的知识点是子集和真子集，其中根据已知得到B=∅，或B={2}，或B={-3}，是解答的关键．

练习册系列答案
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5．已知cosα+sinβ=1，其中0≤β≤45°，求sin（α-β）的最大值．
6．有以下四个说法：
①在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
②在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
③若实数x，y满足x2+y2=1，且S=x+2y，则S的取值范围是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]；
④若实数x，y满足x2-xy+2y2=1，且S=x2+2y2，则S的取值范围是[$\frac{8-2\sqrt{2}}{7}$，$\frac{8+2\sqrt{2}}{7}$]．
其中正确的说法有②③④．（把你认为正确的都填在横线上）
3．集合A⊆{0，1，2，3}，且A中的元素至少有一个奇数，这样的集合有12个．
10．设a，b，c为非零实数，则x=$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{bc}{|bc|}$+$\frac{|ac|}{ac}$+$\frac{abc}{|abc|}$的值的集合为{0，-4，4}．
20．已知lnx-$\frac{1}{2}$x2+2c＜0恒成立，求c的取值范围．
7．和圆（x-3）2+（y-1）2=36关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）
A．（x+1）2+（y+3）2=36B．（x+1）2+（y+3）2=12C．（x-1）2+（y+3）2=36D．（x-1）2+（y-3）2=12
4．在等比数列{an}中，a8=4，则a2•a14等于（　　）
A．4B．8C．16D．32
2．下列说法中正确的是②④
①三角形中三边之比等于相应的三个内角之比；
②在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
③在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素；
④面积公式中S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$acsinB，其实质就是面积公式S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$bh=$\frac{1}{2}$ch（h为对应边上的高
）的变形；
⑤在△ABC中，若b2+c2＞a2，则此三角形是锐角三角形．

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