抛物线y2＝2px的准线方程为x＝-2.该抛物线上的每个点到准线x＝-2的距离都与到定点N的距离相等.圆N是以N为圆心.同时与直线l1:y＝x和l2:y＝-x相切的圆.(1)求定点N的坐标,(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:①l分别与直线l1和l2交于A.B两点.且AB中点为E(4.1),②l被圆N截得的弦长为2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y²＝2px的准线方程为x＝－2，该抛物线上的每个点到准线x＝－2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l₁：y＝x和l₂：y＝－x相切的圆，
(1)求定点N的坐标；
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件：
①l分别与直线l₁和l₂交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；
②l被圆N截得的弦长为2.

（1）(2，0)（2）不存在满足条件的直线l.

解析

练习册系列答案

学业考试初中总复习风向标系列答案

领扬中考中考总复习系列答案

一诺书业寒假作业快乐假期系列答案

开心寒假作业年度复习方案系列答案

阳光试卷中考总复习试卷系列答案

海淀黄冈名师期末冲刺系列答案

久为教育期末真题汇编精选卷系列答案

中考全优复习策略系列答案

昕金立文化中考一本全系列答案

模拟试卷汇编优化系列答案

相关题目

如图，椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：上，且椭圆的离心率e =．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．

如图，椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左焦点为F₁，右焦点为F₂，离心率e＝.过F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8.

(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

如图，过抛物线C：y²＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x_，y₁)，B(x₂，y₂)．

(1)求y₁＋y₂的值；
(2)若y₁≥0，y₂≥0，求△PAB面积的最大值．

已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

(1)求椭圆C的方程；
(2)己知点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

在平面直角坐标系xoy中，以点P为圆心的圆与圆x²+y²-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合)．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点，问：当m变化时，以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会，求出此定点；若不会，说明理由．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程

已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量d＝(1，1)．椭圆C：＝1(m>1)的左焦点为F₁.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足·＝0，求实数m的值．