题目内容
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长是短轴长的
倍,其上一点到右焦点的最短距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆
于
两点,当
时求直线
的方程
(1),(2)
解析试题分析:(1)求椭圆标准方程,关键确定需要两个独立条件,一是长轴长是短轴长的
倍,故
,二是根据椭圆右顶点到右焦点的距离最短,得
这一结论可由椭圆统一定义得到,即
(2)由直线方程与椭圆方程联立方程组消去
得
,解得
,结合弦长公式得
,解得
,从而解出直线
的方程
.
试题解析:解:(1)由题可知:
所以椭圆方程为 5分
(2)由
设,则
9分
所以直线的方程为:
12分
考点:椭圆标准方程,直线方程
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目