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若函数
在点
处的切线与
垂直,则
等于( )
A.2
B.0
C.-1
D.-2
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D
略
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(本小题
满分12分)
已知曲线
在点
处的切
线斜率为
(Ⅰ)求
的极值;
(Ⅱ)设
在(一∞,1)上是增函数,求实数
的取值范围;
(本小题满分16分)
如图,实线部分的月牙形公园是由圆
P
上的一段优弧和圆
Q
上的一段劣弧围成,圆
P
和圆
Q
的半径都是2km,点
P
在圆
Q
上,现
要在公园内建一块顶点都在圆
P
上的多边形活动场地.
(1)如图甲,要建的活动场地为△
RST
,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形
ABCD
,求场地的最大面积.
((本小题满分12分)
已知x>
,函数f(x)=
,h(x)=2e lnx(e为自然常数).
(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4
+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.
(12分)某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费
为
元(
为常数,且
,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元(
),根据
市场调查,销售量
与
成反比,当每
公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(1)求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价
元的函数关系式;
(2)若
,当每公斤蘑菇的出厂价
为多少元时,该工厂的利润
最大,并求最大值
曲线
在点(0,1)处的切线方程为
下列求导运算正确的是( )
A (
x
+
B (log
2
x
)′=
C (3
x
)′=3
x
log
3
e D (
x
2
cos
x
)′=-2
x
sin
x
.直线
与函数
的图象有相异的三个公共点,则
a
的取值范围是______.
函数
的图象在点
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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