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下列求导运算正确的是( )
A (
x
+
B (log
2
x
)′=
C (3
x
)′=3
x
log
3
e D (
x
2
cos
x
)′=-2
x
sin
x
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B
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本小题满分12分)
已知
函数
f
(
x
)=
x
3
+ ax
2
-bx
(
a
,
b
∈
R
) .
(1)若
y
=
f
(
x
)图象上的点(1,
-
)处的切线斜率为
-
4
,求
y
=
f
(
x
)的极大值;
(2)若
y
=
f
(
x
)在区间[
-
1,2]上是单调减函数,求
a
+
b
的最小值.
(本题满分14分)已知函数
。
(Ⅰ)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,求
在
上的最大值和最小值;
(Ⅲ)当
时,求证:对大于
的任意正整数
,都有
。
某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+
( t的单位是秒,s的单位是米),则它在4
秒末的瞬时速度为 ;
设函数
其中
为常数.
(Ⅰ)若函数
有极值点,求
的取值范围及
的极值点
;
(Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数
,不等式
都成立.
已知点
在曲线
上,
为曲线在点
处
的切线的倾斜角,则
的取值范围是
A.[0,
)
B.
C.
D.
若函数
在点
处的切线与
垂直,则
等于( )
A.2
B.0
C.-1
D.-2
已知函数
在R上有两个极值点,则实数
的取值范围是____________.
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