Question

设椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上异于长轴端点的一点，，△的内心为I，则（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：由题意，|MF₁|+|MF₂|=4，而|F₁F₂|=2，
设圆与MF₁、MF₂，分别切于点A，B，根据切线长定理就有|F₁F₂|=|F₁A|+|F₂B|=2，
所以|MI|cosθ=|MA|=|MB|=，故选A．
考点：椭圆的定义，椭圆的几何性质，圆的切线长定理。
点评：小综合题，将椭圆的基础知识与圆的知识综合考查，难度不大，注意结合图形特征，寻求解题途径。