题目内容
求经过点P(-1,-6)与抛物线C:x2=4y只有一个公共点的直线l方程.
①当斜率存在时,设直线l的方程为 y+6=k(x+1),
代入抛物线的方程可得:x2-4kx-4k+24=0,
根据判别式等于0,得16k2-4(-4k+24)=0,求得k=-3或k=2,
故方程为3x+y+9=0或2x-y-4=0;
②当斜率不存在时,直线方程为x=-1与抛物线C:x2=4y只有一个公共点.
故所求的直线方程为:x=-1,或3x+y+9=0或2x-y-4=0.
代入抛物线的方程可得:x2-4kx-4k+24=0,
根据判别式等于0,得16k2-4(-4k+24)=0,求得k=-3或k=2,
故方程为3x+y+9=0或2x-y-4=0;
②当斜率不存在时,直线方程为x=-1与抛物线C:x2=4y只有一个公共点.
故所求的直线方程为:x=-1,或3x+y+9=0或2x-y-4=0.
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