题目内容
求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x2=4y只有一个公共点的直线l方程．
①当斜率存在时，设直线l的方程为 y+6=k（x+1），
代入抛物线的方程可得：x2-4kx-4k+24=0，
根据判别式等于0，得16k2-4（-4k+24）=0，求得k=-3或k=2，
故方程为3x+y+9=0或2x-y-4=0；
②当斜率不存在时，直线方程为x=-1与抛物线C：x2=4y只有一个公共点．
故所求的直线方程为：x=-1，或3x+y+9=0或2x-y-4=0．
代入抛物线的方程可得：x2-4kx-4k+24=0，
根据判别式等于0，得16k2-4（-4k+24）=0，求得k=-3或k=2，
故方程为3x+y+9=0或2x-y-4=0；
②当斜率不存在时，直线方程为x=-1与抛物线C：x2=4y只有一个公共点．
故所求的直线方程为：x=-1，或3x+y+9=0或2x-y-4=0．
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