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已知
在
为单调增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:依题意有
在
恒成立,即
恒成立,即
,当
时,
,故
的取值范围是
,故选A.
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设函数
.
(1)若
在
时有极值,求实数
的值和
的极大值;
(2)若
在定义域上是增函数,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)当
时,证明:当
时,
;
(2)当
时,证明:
.
(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x
2
+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x
1
,x
2
总有不等式
[f(x
1
)+f(x
2
)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
已知函数
,若
存在唯一的零点
,且
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=x
3
+mx
2
+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是________.
[2013·浙江高考]已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
已知函数
,当
时,给出下列几个结论:
①
;②
;③
;
④当
时,
.
其中正确的是
(将所有你认为正确的序号填在横线上).
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