题目内容
已知数列{an}为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6＞S7＞S5，则下列结论中不正确的是
A．
d＜0
B．
S11＞0
C．
S12＜0
D．
S13＜0
函数f(x)＝x3＋ax2－a2x＋1，g(x)＝ax2－2x＋1，实数a≠0．
(Ⅰ)若a＞0，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时，记g(x)的最小值为h(a)，求h(a)的值域；
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a，a＋2)内均为增函数，求a的取值范围．
一个房间有4扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只燕子自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去，燕子在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．燕子飞向各扇窗子是等可能的．
(Ⅰ)假定燕子是没有记忆的，求它恰好在第2次试飞时出了房间的概率；
(Ⅱ)假定这只燕子是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只燕子恰好在第n次试飞时飞出了房间，求试飞次数n的分布列及其数学期望．
在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量＝(4，a2＋b2－c2)，＝(1，S)满足∥，则∠C＝________．
给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．
(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．
已知点P为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点F1、F2为双曲线的左、右焦点，使(＋)·＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线离心率为
＋1
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若角B＝，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．
设函数f(x)＝xsinx(x∈R)在x＝x0处取得极值，则(1＋x)(1＋cos2x0)＝________；
2011年3月17日上午，日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站3号机组的燃料池进行了4次注水，如果直升飞机有A，B，C，D四架供选，飞行员有甲、乙、丙、丁四人供选，且一架直升飞机只安排一名飞行员，则选出两名飞行员驾驶两架直升飞机的不同方法数为
18
36
72
108
＝(4，a2＋b2－c2)，
＝(1，S)满足
＋
＝1(a＞b＞0)．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
－
＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点F1、F2为双曲线的左、右焦点，使(
＋
)·
＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝
|PF2|，则双曲线离心率为
＋1
＋1
c)cosA＝
acosC．
，BC边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
)(1＋cos2x0)＝________；