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如图某粮食储备库占地呈圆域形状,它的斜对面有一条公路,从储备库中心
A
向正东方向走1km是储备库边界上的点
B
,接着向正东方向再走2km到达公路上的点
C
;从
A
向正北方向走2.8km到达公路上的另一点
D
,现准备在储备库的边界上选一点
E
,修建一条由
E
通往公路
CD
的专用(线)路
EF
,要求
EF
最短,问点
E
应选在何处?
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对于函数
(a>0),如果方程
有相异两根
,
.
(1)若
,且
的图象关于直线x=m对称.求证:
;
(2)若
且
,求b的取值范围;
(3)
、
为区间
,
上的两个不同的点,求证:
.
已知a>0,函数f(x)=ax-bx
2
,
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2
;
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2
;
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
已知二次函数
满足
,且
,
,若
的值域也为 [
m
,
n
],求
m
,
n
.
已知
f
(
x
)=(
x
–
a
)(
x
–
b
)–2(其中
a
<
b
,且
α
、
β
是方程
f
(
x
)=0的两根(
α
<
β
,则实数
a
、
b
、
α
、
β
的大小关系为( )
A.
α
<
a
<
b
<
β
B.
α
<
a
<
β
<
b
C.
a
<
α
<
b
<
β
D.
a
<
α
<
β
<
b
二次函数
满足
,
且
。
⑴求
的解析式;
⑵在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的范围。
已知过点(1,2)的二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,给出下列论断:
①abc>0,②a-b+c<0,③b<1,
其中正确论断是( )
A.①③
B.②
C.②③
D.③
已知函数
.
(1)求函数f ( x )的定义域和值域;
(2)判断函数f ( x )的奇偶性和单调性;
(3)求函数f ( x )在区间(-1, 2]的最大值和最小值.
已知实数
满足
,则
的最大值是
.
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