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已知函数
,若
恒成立,求
的值域
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应先由已知条件确定
取值范围,然后再将
中的绝对值化去之后求值域.依题意,
恒成立,则
,解得
,
所以
,从而
,
,所以
的值域是
求函数的值域也是高考热点,往往都要依据函数的单调性求函数的最值。
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对于函数
(a>0),如果方程
有相异两根
,
.
(1)若
,且
的图象关于直线x=m对称.求证:
;
(2)若
且
,求b的取值范围;
(3)
、
为区间
,
上的两个不同的点,求证:
.
(本题满分14分)如图,已知二次函数
,直线
l
:
x
= 2,直线
l
:
y
= 3
tx
(其中
1<
t
< 1,
t
为常数);若直线
l
、l
与函数
的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示.(1)求
y
=
;(2)求阴影面积
s
关于
t
的函数
s
=
u
(
t
)的解析式;(3)若过点
A
(1,
m
)(
m
≠4)可作曲线
s
=
u
(
t
)(
t
∈
R
)的三条切线,求实数
m
的取值范围.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x
2
-2x+1,则b=______,c=______.
已知
f
(
x
)=(
x
–
a
)(
x
–
b
)–2(其中
a
<
b
,且
α
、
β
是方程
f
(
x
)=0的两根(
α
<
β
,则实数
a
、
b
、
α
、
β
的大小关系为( )
A.
α
<
a
<
b
<
β
B.
α
<
a
<
β
<
b
C.
a
<
α
<
b
<
β
D.
a
<
α
<
β
<
b
二次函数
满足
,
且
。
⑴求
的解析式;
⑵在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的范围。
在区间
上的最大值为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
或
已知函数
若
则 ( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
已知
为常数,若
则求
的值.
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