Question

【题目】若过定点M（﹣1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2﹣5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（0, ）
【解析】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=9，

∴圆心坐标为（﹣2，0），半径r=3，

令x=0，则 ，

设A（0， ），又M（﹣1，0），

∴ ，

又∵直线过第一象限且过（﹣1，0）点，

∴k＞0，又直线与圆在第一象限内有交点，

∴k＜ = ，

则k的取值范围是（0， ）．

所以答案是：（0， ）

【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与圆的三种位置关系(直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点)．