Question

【题目】已知A（1，﹣1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．

Answer 1

【答案】解：设点D的坐标为（x，y），由已知得，直线AB的斜率KAB=3，

直线CD的斜率KCD= ，直线CB的斜率KCB=﹣2，直线AD的斜率KAD= ．

由CD⊥AB，且CB∥AD，得 ，

所以点D的坐标是（0，1）

【解析】设点D的坐标为（x，y），由已知得，直线AB的斜率KAB=3，直线CB的斜率KCB=﹣2，表示出直线CD的斜率KCD和直线AD的斜率KAD，由两直线垂直斜率之积为-1，两直线平行斜率相等列出等式，解出即可得到D点的坐标.
【考点精析】利用两条直线平行与倾斜角、斜率的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行．