题目内容
【题目】设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是( )
A.P(|ξ|<a)=P(|ξ|<a)+P(|ξ|=a)(a>0)
B.P(|ξ|<a)=2P(ξ<a)﹣1(a>0)
C.P(|ξ|<a)=1﹣2P(ξ<a)(a>0)
D.P(|ξ|<a)=1﹣P(|ξ|>a)(a>0)
【答案】C
【解析】解:∵P(|ξ|<a)=P(|ξ|≤a)=P(|ξ|<a)+P(|ξ|=a),∴A正确;
∵P(|ξ|<a)=P(﹣a<ξ<a)=P(ξ<a)﹣P(ξ<﹣a)=P(ξ<a)﹣P(ξ>a)=P(ξ<a)﹣(1﹣P(ξ<a))=2P(ξ<a)﹣1,∴B正确,C不正确;
∵P(|ξ|<a)+P(|ξ|>a)=1,∴P(|ξ|<a)=1﹣P(|ξ|>a)(a>0),∴D正确
故选C.
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