题目内容

【题目】设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（ ）
A.P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B.P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）﹣1（a＞0）
C.P（|ξ|＜a）=1﹣2P（ξ＜a）（a＞0）
D.P（|ξ|＜a）=1﹣P（|ξ|＞a）（a＞0）

【答案】C
【解析】解：∵P（|ξ|＜a）=P（|ξ|≤a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a），∴A正确；

∵P（|ξ|＜a）=P（﹣a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）﹣P（ξ＜﹣a）=P（ξ＜a）﹣P（ξ＞a）=P（ξ＜a）﹣（1﹣P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）﹣1，∴B正确，C不正确；

∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1﹣P（|ξ|＞a）（a＞0），∴D正确

故选C．

练习册系列答案
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【题目】已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤4）=0.842，则P（ξ≤2）=（ ）
A.0.842
B.0.158
C.0.421
D.0.316

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妈妈说：“小红能猜中”；

小明说：“我或妈妈能猜中”；

小红说：“爸爸猜不中”.

谜底揭晓后，一家四口只有一位家庭成员猜中，且只有一位家庭成员的预测结果是正确的，则猜中谜底的是（ ）

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A.r越大，线性相关程度越强
B.|r|越小，线性相关程度越强
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③若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．

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B.[﹣1，4]
C.[﹣4，1]
D.（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）

【题目】不等式|x﹣3|≤1的解集是 ．

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