题目内容
【题目】已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2为a1、a2的等差中项，a2为b2、b3的等差中项.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记
，求数列{cn}的前n项和Sn.
【答案】（1）an=2n-1，bn=2n-1;（2）
.
【解析】
（1）设公比及公差分别为q，d，由2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，解得q=2，d=2，由此能求出数列{an}与{bn}的通项公式．
（2）由
，利用分组求和法和错位相减法能求出数列{cn}的前n项和Sn．
（1）设公比及公差分别为q，d
则2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，∴2q=2+d，2+2d=q+q2，
解得：q=1，d=0或q=d=2，
又a2≠b2，∴q=d=2.
∴an=2n-1，bn=2n-1.
（2）∵
，
，
∴
.
，
设
…①
…②
由②-①得
，
∴
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用煤（吨） | 用电（千瓦） | 产值（万元） | |
生产一吨 甲种产品 | 7 | 2 | 8 |
生产一吨 乙种产品 | 3 | 5 | 11 |
