题目内容

3．函数f（x）=$\sqrt{x}$和g（x）=$\frac{1}{\sqrt{-x}}$相加所得f（x）+g（x）还是函数吗？

分析 分析两个基本函数的定义域，得到f（x）+g（x）的定义域为空集，进而得到结论．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{x}$的定义域为[0，+∞），
函数g（x）=$\frac{1}{\sqrt{-x}}$的定义域为（-∞，0），
若函数f（x）=$\sqrt{x}$和g（x）=$\frac{1}{\sqrt{-x}}$相加所得f（x）+g（x），
则不存在让其解析式有意义的x值，
故不构成函数．

点评 本题考查的知识点是函数的概念，正确理解函数的概念是解答的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．已知向量$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$）=0，|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$|=1，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$|的最大值为3，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$的最大值为$\frac{3}{2}$．
14．判断函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）函数的奇偶性，并求其值域和单调区间．
11．设函数f（x）=ex-ax，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象在x=ln2处的切线l的倾斜角为0，求切线l的方程；
（2）记函数y=f（x）图象为曲线C，设点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）是曲线C上不同的两定点，记直线AB的斜率为k．
①若x1=-x2，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，试问，曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？请说明理由；
②是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＜k？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．
18．解不等式：
（1）5x+2＞2；
（2）33-x＜6．
8．解下列各不等式：
（1）x2-3x≥0；
（2）x2-x-6＜0；
（3）x2-x+5≤0；
（4）2x2+3x+2＞0．
6．已知定义在R上的函数f（x），对于任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．试判断函数的奇偶性与单调性，证明你的结论．
3．设f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}•a}{3}$（a∈R），如果当x∈（-∞，1）时f（x）有意义，则a的取值范围是[-1，+∞）．．
4．已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：
（1）面SAC⊥面SBC
（2）AD⊥平面SBC．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网