题目内容
【题目】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.
(1)若商品一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;
(2)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件,),整理得下表:
若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.
【答案】(1) ;(2).
【解析】
试题分析:(1)根据题意,分和两种情况分别求解析式即可;(2)利润在区间内的频数为,总频数为,根据古典概型概率公式可得概率为.
试题解析:(1)当日需求量时,
利润为;
当日需求量时,利润为.
所以利润关于需求量的函数解析式为
.
(2)50天内有4天获得的利润为390元,有8天获得的利润为460元,有10元获得的利润为530元,有14天获得的利润为600元,有9天获得的利润为640元,有5天获得的利润为680元.
若利润在区间内,日需求量为9、10、11,其对应的频数分别为10、14、9.
则利润在区间内的概率为.