Question

【题目】共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入 (单位：元）与营运天数满足.

（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；

（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

Answer 1

【答案】（1）要使营运累计收入高于800元，营运天数应该在内取值；（2）每辆单车营运40天，可使每天的平均营运收入最大.

【解析】试题分析：⑴根据题意转化为即可求出结果(2) 每天的平均营运收入表达式为，利用基本不等式求出结果

解析：（1）要使营运累计收入高于800元，则

所以要使营运累计收入高于800元，营运天数应该在内取值.

（2）每辆单车每天的平均营运收入为

当且仅当时等号成立，解得，

即每辆单车营运40天，可使每天的平均营运收入最大.