题目内容
9．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，一质点从顶点A射向正方体A1B1C1D1区域内任意一点E，遇正方体的面反射，则恰好经过两次反射落入以正方形ABCD中心O为圆心半径为1的圆内的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | 1-$\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$-1 | D． | $\frac{π}{4}$ |
分析 确定E的轨迹为以正方形A1B1C1D1中心O1为圆心半径为1的圆，其面积为π，即可求出概率．
解答 解：由题意，E的轨迹为以正方形A1B1C1D1中心O1为圆心半径为1的圆，其面积为π，
∵正方形A1B1C1D1的面积为4，
∴恰好经过两次反射落入以正方形ABCD中心O为圆心半径为1的圆内的概率为1-$\frac{π}{4}$，
故选：B．
点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定E的轨迹是关键．
练习册系列答案
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17．已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表：
该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：
（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；
（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 参观人数量 | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | ＞300 |
| 拥挤等级 | 优 | 良 | 轻度拥挤 | 中度拥挤 | 重度拥挤 | 严重拥挤 |
（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；
（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．