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已知
+
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=
，
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=
，
通过观察上述两等式，请写出一般性的命题，并给出证明.
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（本小题满分14分）
如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝
(A＞0，
＞0，
＜
＜
)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，
)；赛道的中间部分为
千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
．
（1）求
，
的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝
，求当“矩形草坪”的面积最大时
的值．
已知函数f(x)=In(1+x)-
+
(
≥0)。
(1)当
=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间。
（（本小题12分）已知函数
。
（1）判断
在定义域上的单调性；
（2）若
在
上的最小值为2，求
的值。
（本小题14分）
（Ⅰ）若
为
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
的图象在点
处的切线方程为
，求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，若
在区间
上不单调，求
的取值范围.
是函数
的导数，则
的值是
A．0
B．1
C．2
D．3
已知ｘ＝２是函数
的一个极值点．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．
已知函数
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的取值范围
已知函数
.
①若曲线
在x=0处与直线x+y= 6相切,求a，b的值；
②设
时，
在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
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+
+
=
，
+
+
=，
++=，++=， 
++=，++=， 
(A＞0，
＞0，
＜
＜
)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，
)；赛道的中间部分为
千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
．
，求当“矩形草坪”的面积最大时
+
(
≥0)。
。
在定义域上的单调性；
上的最小值为2，求
的值。
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
时，若
上不单调，求
是函数
的导数，则
的值是
的一个极值点．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
的值；
的取值范围
.
在x=0处与直线x+y= 6相切,求a，b的值；
时，
在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.