题目内容

设f(x)=则f(5)的值为(　　)

(A)10　　　(B)11　　　(C)12　　　(D)13

 

B

【解析】f(5)=f(f(11))=f(9)=f(f(15))=f(13)=11.

【方法技巧】求函数值的四种类型及解法

(1)f(g(x))型:遵循先内后外的原则.

(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.

(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.

(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；

(2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

 

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

 

已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

 

已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)

(A)[0,] (B)[-1,4]

(C)[-5,5] (D)[-3,7]

 

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为　　　　.

①f(4)=0;

②f(x)是以4为周期的函数;

③f(x)的图象关于x=1对称;

④f(x)的图象关于x=2对称.

 

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4

 

若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,)

(C)(,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

 

二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是　　　　　　.

 

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