题目内容
【题目】(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求f(x2＋1)的定义域；
(2)已知f(
)的定义域为[0,3]，求f(x)的定义域．
【答案】(1) {0};(2) [1,2].
【解析】试题分析:(1) 函数f(x2＋1)中的x2＋1相当于函数f(x)中的x，∴0≤x2＋1≤1，解出x的取值范围,即f(x2＋1)的定义域；(2) f(
)的定义域为[0,3]，即0≤x≤3,由此可求出
的范围,即f(x)的定义域．
试题解析:
(1)∵函数f(x2＋1)中的x2＋1相当于函数f(x)中的x，∴0≤x2＋1≤1，∴－1≤x2≤0，∴x＝0，
∴f(x2＋1)的定义域为{0}．
(2)∵f(
)的定义域为[0,3]，∴0≤x≤3，∴1≤≤2，∴f(x)的定义域为[1,2]．
练习册系列答案
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【题目】某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的
个好友参与此活动，以此下去.
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的个好友中不少于
个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：
选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 60 | 20 | 80 |
①根据表中数据，是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查名男性好友，设
为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.
附：
；
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
