题目内容
【题目】△ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）
A.4033
B.4035
C.4037
D.4039
【答案】A
【解析】解：∵三角形的内角和为180°， 又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，
则2016个点的角的总和S=2016×360°，加上三角形原来的内角和180°，
∴所有三角形的内角总和S′=180°+2016×360°=180°×（1+2016×2），
∴三角形的个数为：1+2016×2=4033．
故选：A．
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