Question

【题目】设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（ ）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

Answer 1

【答案】C
【解析】：①可能，过a上一点作与b平行的直线确定的平面α，则b∥α； ②不可能，当a与b不垂直时，否则有b⊥a与已知矛盾；③可能，由面面平行的定义知；
④可能，面面垂直的性质定理；
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点，以及对平面与平面之间的位置关系的理解，了解两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线．