题目内容

16．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为$\frac{2}{5}$．

分析 利用列举法求出从5个球中同时选取2个球的基本事件总数和两个球上的数字为相邻整数含有基本事件个数，由此能求出两个球上的数字为相邻整数的概率．

解答 解：从5个球中同时选取2个球的基本事件总数有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，共10个．
记“两个球上的数字为相邻整数”为事件A，
则事件A中含有4个基本事件：{1，2}，{2，3}，{3，4}，{4，5}．
所以P（A）=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；      
（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项的和Tn；
（Ⅲ） 证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{{a_1}（{a_1}+1）}}+\frac{1}{{{a_2}（{a_2}+1）}}+…+\frac{1}{{{a_n}（{a_n}+1）}}＜\frac{1}{3}$．
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A．0B．πC．π2D．4
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