Question

6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x-1，x≤0}\\{{3}^{x}-4，x＞0}\end{array}\right.$的零点的个数为2．

Answer 1

分析 分类讨论，函数对应方程根的个数，综合讨论结果，可得答案．

解答 解：当x≤0时，解2x²-x-1=0得：x=-$\frac{1}{2}$，或x=1（舍去），
当x＞0时，解3^x-4=0得：x=log₃4，
综上所述，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x-1，x≤0}\\{{3}^{x}-4，x＞0}\end{array}\right.$有两个零点，
故答案为：2．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点，分类讨论思想，难度中档．