Question

3．到广州的高速铁路从武汉发车后，经过一段时间加速后以匀速360km/h行驶，最后减速停在长沙南站，已知减速时列车的加速度b与加速时间t的函数关系式为b（t）=-4000×3600t³（km：千米；h：小时），则列车减速所用的时间为10小时．

Answer 1

分析 由题意，-360=${∫}_{0}^{t}$（-4000×3600）t³dt=-1000×3600t⁴，即可求出列车减速所用的时间．

解答 解：由题意，因为减速时列车的加速度b与加速时间t的函数关系式为b（t）=-4000×3600t³（km：千米；h：小时），
所以-360=${∫}_{0}^{t}$（-4000×3600）t³dt=-1000×3600t⁴，
解得t=10．
故答案为：10．

点评 本题考查列车减速所用的时间，考查学生的计算能力，比较基础．