题目内容
9．函数f（x）=x2+2x-3，x∈[0，2]的值域为[-3，5]．分析 化简f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4，从而求函数的值域．
解答 解：f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4，
∵x∈[0，2]，
∴1≤x+1≤3，
∴1≤（x+1）2≤9，
∴-3≤（x+1）2-4≤5，
故值域为[-3，5]；
故答案为：[-3，5]．
点评 本题考查了配方法在求函数的值域中的应用．
练习册系列答案
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题目内容
9．函数f（x）=x2+2x-3，x∈[0，2]的值域为[-3，5]．分析 化简f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4，从而求函数的值域．
解答 解：f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4，
∵x∈[0，2]，
∴1≤x+1≤3，
∴1≤（x+1）2≤9，
∴-3≤（x+1）2-4≤5，
故值域为[-3，5]；
故答案为：[-3，5]．
点评 本题考查了配方法在求函数的值域中的应用．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，E，F分别是CD、AB、DD1、AA1上的点，若MN与EF交于点Q，求证：D，A，Q三点共线．
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