题目内容
3．函数f（x）=x-sinx在（-∞，+∞）内是（ ）| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 有增有减 | D． | 不能确定 |
分析 求出函数的导数，判断导数的符号，然后判断函数的单调性．
解答 解：函数f（x）=x-sinx，
可得f′（x）=1-cosx≥0，
所以函数f（x）=x-sinx在（-∞，+∞）内是增函数．
故选：A．
点评 本题考查函数的单调性的判断，导数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．全集U=R，A={x|x2＞4}，B={x|x＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x＜-2} | B． | {x|2＜x＜3} | C． | {x|x＞3} | D． | {x|x＜-2或2＜x＜3} |
8．设函数f（x）=x2+4x-1．
（1）若对一切实数x，f（x）+（m-1）x2-（4+m）x＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．
（1）若对一切实数x，f（x）+（m-1）x2-（4+m）x＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．
15．若sinα=$\frac{1}{5}$，且α是第二象限角，则$\frac{sin2α+si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$ 的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\frac{1}{24}$ | D． | -$\frac{\sqrt{6}}{6}+\frac{′1}{24}$ |