题目内容

18．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}$，B=60°，那么∠A=（　　）
A．45°B．90°C．135°或45°D．150°或30°

分析 根据题意和正弦定理求出sinA的值，再由边角关系和特殊角的正弦值求出角A．

解答 解：由题意知，$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}$，B=60°，
∴根据正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由0＜A＜180°，得A=45°或135°，
∵b＞a，∴B＞A，则A=45°，
故选：A．

点评 本题考查正弦定理，以及边角关系的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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A．流程图B．结构图C．程序框图D．直方图
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