题目内容

3．已知f（x-1）=2x+1，则f（3）的值是（　　）
A．5B．9C．7D．8

分析 直接利用函数的解析式，求解函数值即可．

解答 解：f（x-1）=2x+1，则f（3）=f（4-1）=9．
故选：B．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn．
14．已知函数f（x）=log2（x-3），
（1）求f（51）-f（6）的值；
（2）若f（x）≤0，求x的取值范围．
11．已知f（x）=x2+1，g（x）是一次函数，若f（g（x））=9x2+6x+2则g（x）的解析式为g（x）=3x+1或g（x）=-3x-1．
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+4，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$；
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，f（x）的值域为（0，+∞），
（2）若f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}，1$）．
8．求下列函数的定义域：
（1）y=logx+1（16-4x）
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{lg{（x}^{2}+2x-3）}$；
（3）y=$\sqrt{1-lo{g}_{a}（x-a）}$．
15．若${∫}_{1}^{2}$（2x-a）dx=log2$\frac{1}{4}$，则a等于（　　）
A．-1B．1C．-5D．5
12．f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是定义域为R的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）单调性并证明；
（3）若对任意x∈[$\frac{1}{2}$，4]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求x范围．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，6），则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为2$\sqrt{5}$．

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