题目内容

14．已知函数f（x）=log2（x-3），
（1）求f（51）-f（6）的值；
（2）若f（x）≤0，求x的取值范围．

分析 （1）由已知中函数f（x）=log2（x-3），将x=51和x=6代入，结合对数的运算性质可得f（51）-f（6）的值；
（2）若f（x）≤0，则0＜x-3≤1，解得答案．

解答 解：（1）∵函数f（x）=log2（x-3），
∴f（51）-f（6）=log248-log23=log216=4；
（2）若f（x）≤0，则0＜x-3≤1，
解得：x∈（3，4]

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，对数的运算性质，解答时要时时注意真数大于0，以免出错．

练习册系列答案
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