题目内容
【题目】某公司统计了2010～2018年期间公司年收的增加值
（万元）以及相应的年增长率
，所得数据如下所示：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
增加值 | 1555 | 2100 | 2220 | 2740 | 3135 | 3563 | 4041 | 5494.4 | 6475 |
增长率 |
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（1）通过散点图可知，可用线性回归模型拟合2010～2014年与
的关系；
①求2010～2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数
；
②求关于的线性回归方程
；
（2）从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大？（不需要说明理由）
附：参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
【答案】（1）①
，②
；（2）2016年
【解析】
（1）①根据平均数公式，直接计算，即可. ②根据表中数据，分别计算出
，
， 
，代入
，
，计算出
与
即可.
（2）方差反映的是数据的离散程度，方差越大数据越离散，从表中数据易知2016年开始连续三年数据离散程度最大.
（1）①依题意，
，
故这5年期间公司年利润的增加值的平均数为2350；
②依题意，
，
，
，故
，
故
，故所求的回归直线方程为；
（2）2016年.
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